| Résumé : |
Batra et Yu utilisent deux lois constitutives pour étudier la réponse viscoélastique des élastomères aux grandes déformations. Le premier modèle (Christensen) exprime une convolution simple linéaire entre le deuxième tenseur de Piola-Kirchhoff, S(t), et le tenseur des déformations de Green–Saint-Venant, E(t). Le deuxième modèle (Fosdick et Yu) conduit à une relation entre le tenseur des contraintes de Cauchy, sigma(t), et le tenseur des déformations relatif de Green–Saint-Venant, Et(tau). Le matériau est supposé isotrope, homogène et incompressible. En régime quasistatique, ces deux modèles viscoélastiques se réduisent au matériau hyper-élastique Néo–Hookéen. Batra et al. Ont montré que la loi constitutive exprimée en terme du tenseur des contraintes de Cauchy, sigma(t), et du tenseur des déformations de Green–Saint-Venant, Et(tau), est plus réaliste. En effet, elle prédit qualitativement les résultats expérimentaux de la relaxation en traction uni-axiale. Ici, on développe ces deux modèles viscoélastiques en terme de module complexe d’Young. Le matériau est soumis à une pré–charge quasi-statique aux grandes déformations. Ensuite, on superpose de petites perturbations sinusoïdales stationnaires en tension ou en compression. On montre que le modèle de Christensen prédit qualitativement l'évolution du module de dissipation et ne convient pas pour décrire le module de stockage du module d’Young. Le modèle de Fosdick et Yu, quant à lui, ignore l'effet de l'élongation dans les parties réelle et imaginaire du module complexe d’Young. On pense que la fonction de relaxation g1(t) dépend de la déformation et qu’une modification de ces modèles s'impose. |
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Comparaison du module complexe d’Young résultant de différents modèles visco-hyper-élastiques in RHEOLOGIE, Vol. 6 (10/2004)
