[article]
| Titre : |
Deux formulations éléments finis pour le calcul d'écoulements de fluides viscoélastiques : Streamline-Upwind et Lesaint-Raviart |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
C. Beraudo, Auteur ; Jean-François Agassant, Auteur ; Y. Demay, Auteur ; T. Coupez, Auteur |
| Année de publication : |
1993 |
| Article en page(s) : |
p. 105-116 |
| Note générale : |
Bibliogr. |
| Langues : |
Français (fre) |
| Catégories : |
Algorithmes
Analyse numérique
Ecoulement bidimensionnel
Ecoulement permanent
Ecoulement visqueux
Fluides, Mécanique des
Polymères
Rhéologie
Viscoélasticité
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| Index. décimale : |
668.9 Polymères |
| Résumé : |
Le calcul d'écoulements de fluides viscoélastiques présente certaines difficultés liées d'une part au choix du modèle qui doit prendre en compte les propriétés élastiques du fluide, et d'autre part à la méthode de résolution numérique du système d'équations obtenu.
Un grand nombre de modèles constitutifs existent pour décrire le comportement rhéologique des fluides viscoélastiques. Ils comportent tous des faiblesses et la qualité de leurs prédictions est souvent liée à leur complexité mathématique. On distingue deux classes de lois, les lois intégrales et les lois différentielles. De nombreux schémas numériques sont proposés dans la littérature pour résoudre le système d'équations résultant.
Nous présentons et comparons deux formulations éléments finis pour calculer des écoulements stationnaires bidimensionnels de fluides viscoélastiques. Ces fluides suivent un modèle différentiel de type Oldroyd-B généralisé. La modélisation d'un tel écoulement donne lieu à un système d'équations aux dérivées partielles non linéaire de type mixte elliptique-hyperbolique. Ce système est résolu numériquement par une méthode découplée associée à un algorithme de point fixe. La première formulation est basée sur les travaux de Maders. Le domaine de l'écoulement est discrétisé à l'aide d'éléments quadrangulaires et l'équation constitutive est résolue par la méthode non consistante de Streamline-Upwind. La deuxième formulation procède du même découplage mais utilise des éléments triangulaires. Pour résoudre l'équation de transport, nous faisons appel à la méthode de Lesaint-Raviart (méthode de Galerkin discontinu). |
| Permalink : |
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in LES CAHIERS DE RHEOLOGIE > Vol. XI, N° 3-4 (10/1993) . - p. 105-116
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Deux formulations éléments finis pour le calcul d'écoulements de fluides viscoélastiques : Streamline-Upwind et Lesaint-Raviart in LES CAHIERS DE RHEOLOGIE, Vol. XI, N° 3-4 (10/1993)
