plan réticulaire est un plan qui passe par des noeuds.
Les indices de Miller (h, k, l ; entiers) caractérisent la position du plan dans l’espace et se définissent par rapport au premier plan voisin de l’origine (ordre m=1) : Un plan ( h k l ) découpe sur les axes les segments : OA=a/h, OB=b/k, OC=c/l.
Si le plan ne coupe pas un axe (il est parallèle à l’axe), l’indice est nul (ex : le plan réticulaire (120) est parallèle à OZ ).
L’équation d’un plan d’ordre m s’écrivant : h . X/a + k . Y/b + l . Z/c = m pour qu’un noeud (u, v, w ; X=ua, Y=vb, Z=wc) soit dans ce plan, on doit avoir hu +kv +lw = m (vérifiez cette condition).
Le triplet ( hkl ) définit en fait une famille de plans réticulaires ( - ∞< m <+ ∞" ) dont le plan d’ordre m=0 passe par l’origine.
Pour des raisons de simplicité de représentation et faciliter la compréhension, les systèmes cristallins présentés sont orthogonaux.